Gödel Kanıtlaması + Tuhaf Bir Yılbaşı Öyküsü + Bir Noel Şarkısı

Gödel Kanıtlaması20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli olayı Kurt Gödel’in matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir.; Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen “doğru” önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı.; Böylece “doğruluk” ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu.; Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti.; Gödel bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır.; Whitehead ve Russell’ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan Principia Mathematica’yı ele alarak, temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir.; Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede, karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır; yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir.; Ama öte yandan, bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir.; Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır.; Gödel’in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur.; “Hiç kuşku yok ki, benim ortaya çıkardığım çalışma bir yanıyla, Nagel ve Newman’ın kitabından kaynaklanmıştır.; ”–Douglas R.; Hofstadter, Gödel, Escher, Bach’ın yazarı‘Gödel’in kanıtlaması üzerine yazılmış en iyi kitap.; ” –Scientific American“Olağanüstü bir yorumlama.; ” –Nature K+ Tuhaf Bir Yılbaşı Öyküsü – Kısaltılmış Metin: Ebenezer cimri, huysuz ve bencil bir adamdı.; Kimseyle arkadaşlık etmez, eğlencelere katılmaz, işinden başka bir şey düşünmezdi.; Çok parası olduğu halde, kimseye yardım etmezdi.; Dünya üzerinde, iyi kalpli yeğeninden başka seveni yoktu ama Ebenezer bunu da dert etmezdi.; Hiç kimseye ihtiyacı olmadığını düşünürdü.; Ancak Yılbaşı öncesi kapısını çalan bir ziyaretçi her şeyi değiştirdi.; Aslında ziyaretçi kapıyı çalmamış, doğrudan içinden geçmişti.; Bu garip ziyaretçinin, eski arkadaşına anlatacak çok önemli şeyleri vardı.; + Bir Noel Şarkısı: Charles Dickens (1812-1870): Viktorya Dönemi İngilteresi'nin en önemli romancısı kabul edilen Dickens orta sınıf bir ailenin çocuğuydu.; On iki yaşındayken ailesinin dara düşmesi sonucu bir fabrikada çalışmaya başladı ve romanlarında büyük bir isabetle aktardığı işçi sınıfının hayatını gözlemleme fırsatını elde etti.; Dickens'ın belki de en popüler eseri Bir Noel Şarkısı 1843 yılının Noel'inden hemen önce yayımlanmış, ilk baskısı günler içinde tükenmiştir.; Noel'in insani yönüne vurgu yaparak bu bayramın kutlanışını değiştirmiş, Viktorya Dönemi'nde Noel'in canlanmasına katkıda bulunmuştur ve İngiliz toplumunu öyle çok etkilemiştir ki kahramanının soyadı 'pinti' anlamında sözlüklere girmiştir.; Cimri, nemrut Ebenezer Scrooge'un, ona geçmişini, bugününü ve geleceğini gösteren üç hayaletin yardımıyla gerçekleşen büyük değişimini anlatan bu modern masalın sıcacık ışığı, sözünü saklamayan bir toplumsal eleştirmen olan Dickens'ın içinde yaşadığı gerçek dünyaya yorumunu da aydınlatır.; Bir Noel Şarkısı günümüze dek birçok dile çevrilmiş, defalarca sahneye, sinema ve televizyona uyarlanmıştır.